Halvempaa raitiotietä ideoimassa

Liittynyt
10 Heinäkuu 2005
Viestit
275
Toisaalla täällä on pohdittu raitiotiebudjettien paikkansapitävyyttä. Monien näkymys on, että kallista on, jopa siinä määrin, ettei raitioteiden merkittävä lisärakentaminen ole Suomessa järkevää. Ajankulukseni mietiskelin ja hahmottelin (tietääkseni) uudenlaista edullisempaa konseptia raitiotielle matkaillessani kotimaassa VR:n joulukalenterilipuilla.

Merkittävin este raitioteiden laajentamiselle Helsingissä lienee ratojen viemä tila. Sille on paha mitään tehdä ellei ratoja nosteta ilmaan tai laiteta tunneliin, mutta en mene tällaisiin vaihtoehtoihin tällä kertaa. Seuraavaksi suurin ongelma lienee radan rakentamisen kalleus, materiaalit ja työ. Pohdinnassani pääsin seuraavanlaiseen ratakonstruktioon:

- maa tasoitetaan
- tarvittaessa lisätään soraa
- kumimatto
- kevytbetonielementti *), jonka sisällä kiertää raudoitelankakierukka, joka on hitsattu suoraan kiskoihin; maadoittaa myös kiskot
- elementissä sadevesikanavointi
- elementin toisessa päässä urosliittimet ja toisessa päässä naaraat; pitävät elementit fyysisesti kiinni toisissaan
- elementtien välille jätetään rakoa sen verran, etteivät kiskot kosketa toisiaan kuumimpanakaan kesäpäivänä niin paljoa, että elementit siirtyisivät paikaltaan
- tarvittaessa elementti voisi sisältää putket data- ja sähkökaapeleille

Tällainen ratarakenne vaatii uudenlaiset raitiovaunut, sillä jotta elementit voisivat olla höllästi toisissaan kiinni ja mahdollisimman halpoja, tulee akselipainon olla alhainen ja renkaiden kolahdukset kiskoelementtien välissä eliminoida. Akselipaino saadaan alas käyttämällä pieniä pyöriä ja kuuden tai jopa kahdeksan pyörän telejä. Kolahdukset taas elimoidaan nostamalla pyöräkertaa tai jopa vain yksittäistä pyörää ennen kiskon päättymistä ja laskemalla pyörä pehmeästi, mutta nopeasti seuraavan kiskon saapuessa alle.

Suttupaperille hahmottelin telikonstruktiota sen verran, että täysmatalalattian ei pitäisi olla mikään ongelma; ehkä jopa supermatalattia onnistuisi.

Rataelementin hinnaksi ihan puhtaasti materiaalikustannuksina laskeskelin n. 200 euroa / ratametri. :)
Kustannustekijät:
- 22 cm kevytbetonia, 200 euroa / m3 --> 79 euroa / ratametri, kun elementti 1,8 m leveä
- 5 mm raudoite 20 m / ratametri, 1 euro / m --> 20 euroa / ratametri
- 40 kg kisko, 1 euro / kg (80 kg / ratametri - hintaa nostanee tarvittava erikoisprofiili, josta ekstraa 20%) --> 96 euroa / ratametri
- liittimet (ehkä teräsputken palat), arviolta 50 euroa / elementti --> 5 euroa / ratametri, jos elementti 10 m

Tuo tekee siis kilometrihinnaksi 200 000 euroa + sähköistys + maapohja + vaihteet + työ. Erikoisrakenteet erikseen.
Kulkupelit tulisivat ainakin aluksi nykyisiä kalliimmiksi, kun protoja pitäisi rakentaa ja valmistusmäärät alussa olisivat pieniä.

Varmaankin moni huomaa jo ensilukemalta virheitä ja ongelmia. Olisikin hienoa, jos jaatte huomionne täällä.

--

*) Betoni- ja kevytbetonirakentamisesta nyt paljoakaan tiedä, mutta lujaa kamaahan betoni on ja valamalla "taipuu" moneen muotoon.
Mitään lujuuslaskelmia en tehnyt, ihan vain hihasta vedin elementin vahvuuden ja raudoitteen tarpeen. Rakenteen olisi tarkoitus
kestää roudan aiheuttamaa maapohjan elämistä niin, etteivät pienet vajoamiset tai maannousut vaatisi nopeaa korjaamista.
 
Kolahdukset taas elimoidaan nostamalla pyöräkertaa tai jopa vain yksittäistä pyörää ennen kiskon päättymistä ja laskemalla pyörä pehmeästi, mutta nopeasti seuraavan kiskon saapuessa alle.

Tämä pisti silmään. Melkoisen monimutkainen ja potentiaalisesti ongelmallinen ratkaisu kolahduksenpoistoon, siihen kun on vuosikausien saatossa keksitty paljon halvempiakin tapoja:

- Kiskojen yhteenhitsaus, jolloin kiskon pituudenmuutos estyy ja muuttuu kiskon sisäiseksi jännitteeksi. Vaatii kiskolta toki tukevan kiinnityksen alustaansa.
- Loivasti viistetty kiskojen välinen rako, joka on ylitettävissä vaikka viistetyt päät liikkuisivatkin hieman toisiinsa nähden.
 
Tämä pisti silmään. Melkoisen monimutkainen ja potentiaalisesti ongelmallinen ratkaisu kolahduksenpoistoon, siihen kun on vuosikausien saatossa keksitty paljon halvempiakin tapoja:

Harrin pointti kai oli, että juuri tuollaisen tukevasti kiinnitetyn radan rakentaminen olisi niin kallista, että siksi kannattaa eliminoida se kolahdus vaunussa eikä radassa. Mutta itse en toki usko tähän. Rata vaatii joka tapauksessa hyvän perustamisen, koska ratikka joka tapauksessa painaa paljon. Vaikka akselipaino pienenisikin, myös teli- ja kokonaispainolla on merkitystä. Radan rakentaminen ei myöskään ole kallista, kun se on jo vähintäänkin yhtä halpaa kuin bussikadun tekeminen. Raitioteiden hinta johtuu ihan muusta kuin radan perustamisesta.

- Kiskojen yhteenhitsaus, jolloin kiskon pituudenmuutos estyy ja muuttuu kiskon sisäiseksi jännitteeksi. Vaatii kiskolta toki tukevan kiinnityksen alustaansa.

Ei toki niin tukevaa kuin ajattelisi, koska betoni, jossa se on kiinni, pyrkii muuttamaan muotoaan ihan samalla tavoin kuin rauta. Vaikka lujuusopin opinnoistani on kyllä jo monta, monta vuotta, enkä nyt yhtään osaa ajatella, miten tuollaiset kaksi samansuuntaista jännitystä toimisivat.
 
- Kiskojen yhteenhitsaus, jolloin kiskon pituudenmuutos estyy ja muuttuu kiskon sisäiseksi jännitteeksi. Vaatii kiskolta toki tukevan kiinnityksen alustaansa.
- Loivasti viistetty kiskojen välinen rako, joka on ylitettävissä vaikka viistetyt päät liikkuisivatkin hieman toisiinsa nähden.

Juuh, Wikipediasta olin noista lueskellut ja kuvia katsellut. Eilen illalla löysin hyvin mielenkiintoisen oppikirjan Karabükin yliopiston sivuilta: http://muh.karabuk.edu.tr/raylisistemler/doc/Railway_Technical.pdf . Tuolta etsiskelin, josko löytyisi mainintaa mieleeni tulleesta tavasta poistaa kolahduksia. Ei löytynyt. Googlella yritin löytää vastausta mm. hakusanoilla tilting bogie, vaan tulokset johtivat siihen perinteiseen vaunun kallistamiseen liittyviin mainintoihin. Hieman hämmentävää suorastaan, sillä mieleeni tulee ponnistelematta useita erilasia tapoja miten tuon voisi toteuttaa. Tai no yksi avoin kysymys vielä jäi eli miten toteuttaa luotettavasti ja tarkasti raon havaitseminen.

Tuo kiskojen yhteenhitsaus vaatii huomattavasti kalliimman rakenteen, sillä tällöin kuvailemani elementtien pitäisi olla toisissaan tiukasti kiinni eikä elämisvaraa voida jättää. Käytännössä asiat pitäisi toteuttaa kuten nykyäänkin eikä merkittäviä kustannussäästöjä olisi saatavissa. Loivasti viistetyillä kiskoilla selvittäisiin jonkin verran halvemmalla, mutta rakenne ei ole niin kestevä, jolloin tarvitaan enemmän terästä tuomaan tarvittava lujuus. Toisaalta itse kiskot ovat yllättävän halpoja siihen nähden mikä oma mielikuvani oli ennen aiheeseen tutustumista.
 
Ajankulukseni mietiskelin ja hahmottelin (tietääkseni) uudenlaista edullisempaa konseptia raitiotielle matkaillessani kotimaassa VR:n joulukalenterilipuilla.
Itse asiassa jotain tällaista ideoitiin ja käytettiin sosialistimaissa 1900-luvun jälkipuoliskolla. Tällaista modulaarista betonielementtirataa olen nähnyt Bratislavassa ja Budapestissä. Rata oli tehty muutaman metrin mittaisista betonilaatoista, joissa oli upotettuna erityinen raitiotiekisko. Se oli kuin normaali urakisko, mutta siitä puuttui uuma ja laippa. Elementin ideoijat luottivat ilmeisesti siihen, että terästä voidaan säästää uskomalla betonilaatan olevan kyllin jäykkä.

Rata oli kuitenkin tarkoitettu ihan tavallisille raitiovaunuille, mikä on luonnollisesti koko idean kulmakivi. Miksi säästäisi radassa, jos vaunut tulevat kalliimmiksi. Laattojen saumassa kiskot siis ovat yhteenhitsatut. Bratislavassa laatat olivat tosi normilaattoja, eli niissä oli 3 kiskoa. Laatassa oli sekä 1000 mm että 1435 mm:n rata. Bratislavan raideleveys on 1000 mm, eikä laatan 1435 mm:n rata ollutkaan yhtenäinen ja jatkuva.

Sosialismissa uskottiin betonin ikuisuuteen, mutta se ikuisuus taisi olla yhtä pitkäikäinen kuin sosialismi. :) Elementtirata ei ole ikuista, vaan ikääntyy betonin rapautumisena ja painumisena. Lopputulos näkyy tämän sivun kuvassa.

En tiedä, mitä betonilaattojen alla on. Mutta jos betonilaattarataa verrataan vanhaan raitiotien rakentamistapaan asettaa urakiskoelementti tasatun soran päälle, niin ei betonilaatta sitä paremmalta näytä. Mutta on varmasti kalliimpi. Sillä onhan laattaradassa kiskon lisäksi myös betoni, kun vanhassa radassa riitti vain sora, jos raiteen päällä ei ollut tarkoitus ajaa autoilla. Laattaradan ongelma on, että rata on kertakäyttöinen. Kun se painuu, sitä ei voi oikaista. On tietenkin eduksi saada aikaiseksi rata, jota ei koskaan tarvitse oikaista. Mutta sellaisessa ei ole vielä onnistuttu niin, että se olisi perinteistä sepeliin tuettua avorataa edullisempi koko elinkaaren aikana.

Antero
 
Itse asiassa jotain tällaista ideoitiin ja käytettiin sosialistimaissa 1900-luvun jälkipuoliskolla. Tällaista modulaarista betonielementtirataa olen nähnyt Bratislavassa ja Budapestissä. Rata oli tehty muutaman metrin mittaisista betonilaatoista, joissa oli upotettuna erityinen raitiotiekisko. Se oli kuin normaali urakisko, mutta siitä puuttui uuma ja laippa. Elementin ideoijat luottivat ilmeisesti siihen, että terästä voidaan säästää uskomalla betonilaatan olevan kyllin jäykkä.

Hauska kuulla, nimittäin mielessäni oli juurikin tuo, että kiskosta voisi säästää jonkin verran kun se olisi (pohjastaan hitsattu raudoitteeseen ja) tuettu sivuilta betonilla.

Sosialismissa uskottiin betonin ikuisuuteen, mutta se ikuisuus taisi olla yhtä pitkäikäinen kuin sosialismi. :) Elementtirata ei ole ikuista, vaan ikääntyy betonin rapautumisena ja painumisena. Lopputulos näkyy tämän sivun kuvassa.

Jonkun verran on tullut Itä-Euroopan rauta- ja raitioteillä liikuttua ja siellä kyllä olisi rataa säästävälle vaunuteknologialle tarvetta.

Yksi mielessäni käynyt idea oli, josko kiskojen raon voisi tukkia "metallihäkkyrällä", joka siirtäisi lämpälaajenemisen sisään päin ja sivuille, mutta pitäisi kiskon pinnan riittävän tasaisena. Kun kiskojen päiden välissä olisi pieni kolo, niin palat pysyisivät kiltisti paikoillaan. Vielä en kuitenkaan luovuta tuosta raon yli "hyppäämis"-ideasta, vaikka se jonkun verran nostaisi vaunun hintaa, vähentäisi se varmasti radan ylläpitokustannuksia. Toki aika iso ongelma on, että siellä missä tälle tekniikalle olisi eniten tarvetta, on vähiten varaa siitä maksaa.
 
Vielä en kuitenkaan luovuta tuosta raon yli "hyppäämis"-ideasta, vaikka se jonkun verran nostaisi vaunun hintaa, vähentäisi se varmasti radan ylläpitokustannuksia.
Raitiotiellä suurin radan kunnossapidon tarve on kaarteiden ja vaihteiden kuluminen. Mutta esim. Pietarissa suurin tarve on painuminen. Se johtuu siitä, että rataa ei perusteta kunnolla. Pietarissa rata lasketaan käytännössä moreenin tai sekamaan päälle. On se varmaankin tasattu ja jyrätty ennen radan laskua, mutta kun moreeni routii ja sillä on alhainen sisäinen kitka, se painuu paineen alla massan siirtyessä sivusuunnassa.

Eli kiskonjatkokset eivät ole ongelma, on ne sitten tehty hitsaamalla tai sideraudoilla. Siten on turha keksiä jatkoksen yli hyppäävää ratikkaa, kun se ei kumminkaan hyppää painuneen raiteen yli.

Antero
 
Raitiotiellä suurin radan kunnossapidon tarve on kaarteiden ja vaihteiden kuluminen. Mutta esim. Pietarissa suurin tarve on painuminen.

Hyvin mielenkiintoista. Näiden pohtiminen johti muutamiin huomioihin ja jatkoideoihin:

- enemmän pienempiä pyöriä jakaa voiman tasaisemmin kiskoille ja siten rasittaa vähemmän kiskoa ja myös alustaa (tämä tosin oli jo selvää entuudestaan)
- aiemmin esittämäni raon havaitsemisen ongelma voidaan ratkaista tallentamalla mittausvaunulla rataprofiili esim. millimetrin tarkkuudella ja kopioimalla data jokaisen raitiovaunun ohjaustietokoneelle; profiiliin voidaan myös merkitä heikommat kohdat, joiden kohdalla voidaan enimmäisajonopeutta rajoittaa ja tarvittaessa säätää pyörien korkeutta sekä jousituksen pehmeyttä (oletan, että kuopalle menneen kiskon herkin kohta on paluunousu vajoamasta, johon pyörä ottaa voimakkaammin kontaktia; tätä voimaa voidaan heikentää nostamalla pyörää ja laskemalla alas hallitusti)
- rakojen ylihyppely mahdollistaa yksinkertaisen vaihderatkaisun, jossa erkaneva raide voidaan kallistaa jo risteyksessä ja siten tasata kiskoon kohdistuvia voimia: periaatteessa riittäisi yksi "korvausperiaatteella" ("substitution track switch") toimiva vaihdekomponentti sisäkaarteen puolella, jonka varassa teli kääntyy erkanevalle raiteelle tai jatkaa suoraan; ulkokaarteen ja suoran kiskon välissä voi olla rako ja sisäkaarteen puoleisen suoran kiskon ja ulkokaarteen risteyskohdassa ("crossing") voi olla myös rako.

Tuossa "korvausperiaatteella" (lainausmerkit, koska en tiedä mikä virallinen suomenkielinen termi on) toimivassa vaihteessa on etuna, ettei kiskoa tarvitse taivuttaa ja kiskot voidaan asentaa hallitusti kieroon eli kallistaa, laskea tai nostaa suhteessa suoraan menevään kiskoon. Rakenne on toki varmasti paljon kalliimpi perinteiseen rauta-/raitiotievaihteeseen verrattuna, mutta tässä ehdotuksessani hintaa laskee tarve vain yhdelle pienelle korvauselementille. Kuvittelisin, että tuollainen elementti yhdessä vaunujen rakojen siedon kanssa toisi myös paremman suojan vaihteisiin jumiutuvaa ylimääräistä materiaalia vastaan (lunta, lehtiä, kiviä yms.).
 
Viimeksi muokattu:
- enemmän pienempiä pyöriä jakaa voiman tasaisemmin kiskoille ja siten rasittaa vähemmän kiskoa ja myös alustaa (tämä tosin oli jo selvää entuudestaan)
Yksinkertainen on kylläkin kaunista ja yleensä myös parhaiten toimivaa. :)

Jos ei nyt lasketa sitä, että yhden pyöräkerran hinta on mikä on, riippumatta pyörän halkaisijasta, eli moniakselisen telin hinta on myös moninkertainen. Vaan pohditaan raiteen ja pyörän kulumisen kannalta. Nyrkkisääntö on, että kuluminen on riippuvainen kiskolla kulkeneista tonnikilometreistä. Se johtaa siihen, että akselikuorman lasku lisäämällä kulkeneiden akseleiden määrää ei muuta kiskon kulumista. Ilmiö ei ole tietenkään täysin lineaarinen, mutta reaalisilla akselikuormilla ja niistä aiheutuvilla pintapaineilla pyörän ja kiskon välillä ilmiö on riittävän lineaarinen.

Muuten olet tietenkin päättelyssäsi aivan oikeassa. Mitä useammalle akselille alustan epätasaisisuus jaetaan, sitä pienemmäksi tulee epätasaisuuden aiheuttama liike sekä voimat vaunun korissa. Periaatteessa jos on epätasainen alusta jossa epätasaisuus on säännöllistä ja aallonpituus on telin akselivälin pituinen, kori kulkee tasaisesti, vain teli kieppuu poikittaisen akselin ympäri.

Jos ajatellaan kiskossa olevan raon, jossa pyörä voi pudota sentin kiskonpinnan tasosta, 2-akselinen teli puolittaa tämän putouksen korin liikkeenä. Jos on 4-akselinen tasattu teli, pudotus pienenee neljäsosaan eli 2,5 mm:iin. 10-akselinen teli pienentää pudotuksen 10-osaan eli milliin. Toinen lähestymistapa on, ettei teli olekaan tasattu (jolloin se voi olla jousittamaton, mutta aina joka akselilla on sama akselikuorma). Jos akseleita on enemmän kuin kaksi ja telissä ei ole jousia, teli menee katkon yli ilman pystyliikettä. Jos akselit on jousitettu, pystyliikkeen suuruus riippuu jousien jäykkyydestä. Mitä pehmeämmät jouset, sitä suurempana pystyliike välittyy koriin. Ja taas pienenee akselimäärän kasvaessa. Tämä on panssarivaunun ja yleensä tela-ajoneuvojen toimintaperiaate.

Mutta edelleen, minä kyllä hitsaan kiskot ja pidän vaunun yksinkertaisena. Siitäkin huolimatta, että periaatteessa radan ongelmat voidaan vaikka ohjelmoida vaunuun ja laittaa tietokone säätämään vaikkapa hydrauliikalla jokainen pyörä erikseen kompensoimaan raiteen virheitä. Tämä nimittäin ratkaisee kyllä matkustusmukavuutta, mutta ei pyörän ja kiskon välisiä voimia ja siten mm. varmuutta suistumista vastaan.

Antero
 
Jos ajatellaan kiskossa olevan raon, jossa pyörä voi pudota sentin kiskonpinnan tasosta, 2-akselinen teli puolittaa tämän putouksen korin liikkeenä. Jos on 4-akselinen tasattu teli, pudotus pienenee neljäsosaan eli 2,5 mm:iin. 10-akselinen teli pienentää pudotuksen 10-osaan eli milliin. Toinen lähestymistapa on, ettei teli olekaan tasattu (jolloin se voi olla jousittamaton, mutta aina joka akselilla on sama akselikuorma). Jos akseleita on enemmän kuin kaksi ja telissä ei ole jousia, teli menee katkon yli ilman pystyliikettä. Jos akselit on jousitettu, pystyliikkeen suuruus riippuu jousien jäykkyydestä. Mitä pehmeämmät jouset, sitä suurempana pystyliike välittyy koriin. Ja taas pienenee akselimäärän kasvaessa. Tämä on panssarivaunun ja yleensä tela-ajoneuvojen toimintaperiaate.

Kiitoksia informaatiosta! Täytynee minun jättää aihe tältä erää tähän. Kiinnostavaa asiaa on ollut pohtia ja ehkä jatkan jos jotain mielenkiintoista uutta ilmaantuu. :)
 
Jos rataa halutaan huonontaa sillä ajatuksella, että vaunu sietää paremmin radan epätasaisuuksia, niin tällaisen ajattelukuvion lopputuloksena on kumipyörä: se on paras ratkaisu, kun alusta on epätasainen. (Oikein epätasaisella alustalla on telaketju oikea ratkaisu.) Välimalliratkaisut ovat harvemmin kovin tarkoituksenmukaisia. Jos kulkualusta on epätasainen, kannattaa suorilta siirtyä busseihin, jotka eivät ole sidottuja rataan. Jos taas tehdään rataa, kannattaa se tehdä kunnolla, jotta itse liikennöinti olisi mahdollisimman edullista.

Aina kannattaa miettiä asioita, mutta minä vähän luulen, että lopputulemana on, että bussin ja raitiovaunun välissä ei oikein ole mitään fiksua välimallia.
 
Aina kannattaa miettiä asioita, mutta minä vähän luulen, että lopputulemana on, että bussin ja raitiovaunun välissä ei oikein ole mitään fiksua välimallia.

Noo, myönnän, etten usko olevani tuossa aloitusviestini laskelmassa lähelläkään lukemia, mitä elementtirata toteutettuna tulisi maksamaan (ja materiaalikustannuksetkin vahvasti alakanttiin varmaan); mutta niin järkyttävän halpaa tuo laskuharjoitus antoi ymmärtää, että elättelin toivoa juurikin tuollaisesta välimallista: radan kun pitäisi oikeastaan olla ylläpitokustannukset huomioiden huomattavasti halvempaa kuin perinteisen tien (hiekkatiestä alkaen) joukkoliikenteelle soveltuvilla liikennevoluumeilla. Teräshän ei niin nopeasti kulu kuin vaikkapa tavallinen asfaltti eikä lumiakaan tarvitse yhtä tiuhaan aurata - ainakaan mikäli kiskosta merkittävä osa on betonin päällä eikä upotettuna uran kera.
 
Aina on hyvä pohtia uusia ja parempia radanrakennustekniikoita, miksei myös edullisempia. Mutta siitä lähtöoletuksesta tahtoisin olla eri mieltä, että raitiotien rakentamisen hinta olisi Helsingissä laajennusten esteenä. Raitiotien rakentaminen ei ole kallista, verrattiin sitä sitten mihin tahansa, eivätkä radan investointikustannukset käytännössä ole estäneet, hidastaneet tai haitanneet minkään hankkeen toteuttamista.

Se, että Helsingissä ei laajenneta raitioteitä (riittävästi), johtuu lähinnä haluttomuudesta sekä Harri Turusen mainitsemasta tilanahtaudesta. Tilanahtauskin on tietysti seurausta priorisointivalinnoista – jos raitiotie asettuu hiearkiassa kaiken muun alapuolelle autojen, parkkipaikkojen, polkupyörien ja katupuiden jälkeen, on sille tosiaan vaikeaa löytää tilaa.
 
Aina on hyvä pohtia uusia ja parempia radanrakennustekniikoita, miksei myös edullisempia. Mutta siitä lähtöoletuksesta tahtoisin olla eri mieltä, että raitiotien rakentamisen hinta olisi Helsingissä laajennusten esteenä.

Näin se taitaakin olla. Tilanahtaudestakin sen verran, että Helsingin keskustan ulkopuolella on väljempää, mutta toki joutuisi parkkipaikoista ja viherkaistoista nipistämään. Ehkäpä myös itse raitiovaunujen hinnalla on osuutta laajentamishaluttomuuteen. Toki ne ovat huomattavasti busseja kalliimpia, kaiketi lähinnä pienempien sarjojen takia. Ja jykevämmän rakenteensa takia. Miksi muuten raitiovaunut tuppaavat olemaan jykevämpää tekoa kuin bussit? Ovathan raitiovaunuihin kohdistuvat mekaaniset rasitukset kaiketi pienempiä kuin busseihin? Siis lukuunottamatta pyörien ja kiskon välistä rajapintaa, jossa on enemmän massaa pinta-alayksikköä kohti.
 
Takaisin
Ylös